РЕШУ ЦТ

Вариант № 285

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 691

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Числа и их свойства, сравнение чисел

Даны дроби $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 , целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7 , целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7 , целая часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7 , целая часть: 7, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7 .$ Укажите дробь, которая равна дроби $дробь: числитель: 17, знаменатель: 7 конец дроби .$

1) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7$ 2) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7$ 3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7$ 4) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7$ 5) $целая часть: 7, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7$ 6) 7) 8)

Задание № 242

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: Треугольник

Треугольники

На рисунке изображен треугольник ABC, в котором ∠ACB  =  38°, ∠AMN  =  109°. Используя данные рисунка, найдите градусную меру угла BAC.

1) 33°2) 52°3) 26°4) 30°5) 60°6) 7) 8)

Задание № 93

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Графики функций

Среди точек $B левая круглая скобка 13;0 правая круглая скобка , T левая круглая скобка минус 7;13 правая круглая скобка , C левая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента правая круглая скобка , O левая круглая скобка 0;0 правая круглая скобка , L левая круглая скобка 0; минус 13 правая круглая скобка$ выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке:

1) B2) T3) C4) O5) L6) 7) 8)

Задание № 34

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Классификатор алгебры: 2\.2\. Доли и проценты числа

Проценты

Если 15% некоторого числа равны 33, то 20% этого числа равны:

1) 442) 463) 554) 565) 666) 7) 8)

Задание № 575

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Проценты

Одно число меньше другого на 75, что составляет 15% большего числа. Найдите меньшее число.

1) 4902) 1003) 5804) 5755) 4256) 7) 8)

Задание № 276

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Результат упрощения выражения $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ имеет вид:

1) $5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 2x конец дроби правая круглая скобка$ 2) $5$ 3) $4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 4) $5 в степени левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 517

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Неравенства с модулем

Решите неравенство $| минус x|\geqslant4.$

1) $x принадлежит левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $x_1= минус 4, x_2=4$ 4) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая квадратная скобка$ 5) $x принадлежит левая квадратная скобка минус 4; 4 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 38

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Классификатор планиметрии: Задачи с прикладным содержанием

Текстовые задачи: прикладная геометрия

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 7 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 30 дм². Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:

1) 112) 123) 104) 95) 86) 7) 8)

Задание № 99

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: I

Классификатор планиметрии: Задачи с прикладным содержанием

Текстовые задачи: прикладная геометрия

Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой, а его площадь равна 78 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) $x в квадрате минус 78x плюс 7=0$ ;2) $x в квадрате минус 7x минус 78=0$ ;3) $x в квадрате плюс 7x плюс 78=0$ ;4) $x в квадрате плюс 7x минус 78=0$ ;5) $x в квадрате плюс 78x минус 7=0$ .6) 7) 8)

Задание № 250

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: II

Классификатор стереометрии: 2\.5\. Расстояние от точки до плоскости

Разные задачи

Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с плоскостью угол 60°. Точка B лежит на прямой a, причем AB  =   $6 корень из 2 .$ Найдите расстояние от точки B до плоскости α.

1) $3 корень из 2$ 2) $3 корень из 6$ 3) $3 корень из 3$ 4) $6 корень из 6$ 5) $6 корень из 3$ 6) 7) 8)

Задание № 191

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Числа и их свойства, сравнение чисел

Даны два числа. Известно, что одно из них меньше другого на 6. Какому условию удовлетворяет меньшее число x, если его удвоенный квадрат не больше суммы квадратов этих чисел?

1) $x\le3$ 2) $x\le минус 3$ 3) $x\ge минус 3$ 4) $x\ge3$ 5) $x\le12$ 6) 7) 8)

Задание № 42

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Выделение полного квадрата, Выделение полного квадрата, Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 343

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Параллельно стороне треугольника, равной 12, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 8. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ 2) 0,53) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 404

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Координатная плоскость

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями $3x плюс y= минус 3$ и $x плюс y=5 левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка ,$ равна:

1) 72) −53) −64) 55) 66) 7) 8)

Задание № 285

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Неравенства, числовая ось и числовые промежутки

Количество целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 6x минус 25, знаменатель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше 0$ на промежутке $левая квадратная скобка минус 6;6 правая квадратная скобка$ равно:

1) 42) 93) 64) 35) 76) 7) 8)

Задание № 226

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Разные задачи

Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 9, отлили треть (по объему) жидкости. Вычислите $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби h в кубе ,$ где h  — высота оставшейся жидкости.

1) 3242) 1823) 274) 2435) 816) 7) 8)

Задание № 677

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Треугольники

Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C  =  90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK  =  4, AB  =  9, BC  =   $корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента .$

1) 132) 73) $4 корень из 3$ 4) $корень из: начало аргумента: 97 конец аргумента$ 5) 86) 7) 8)

Задание № 288

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $2 синус в квадрате x плюс косинус x плюс 1=0.$

1) $0$ 2) $Пи$ 3) $Пи минус арккосинус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $арккосинус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 109

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на вычисления

Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 21 л топлива. Расход топлива при этом составил 9 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 12 л на 100 км. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?

Ответ:

Задание № 200

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Классификатор алгебры: 3\.9\. Рациональные уравнения

Методы алгебры: Замена переменной

Рациональные уравнения

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения $дробь: числитель: 21, знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 10 конец дроби минус x в квадрате плюс 4x=6.$

Ответ:

Задание № 591

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Площади

Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 4, а синус противоположного основанию угла равен 0,6. Найдите площадь треугольника.

Ответ:

Задание № 262

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Системы рациональных уравнений

Пусть (x; y)  — решение системы уравнений $система выражений 5x минус y=5,5x в квадрате минус xy плюс x=12. конец системы .$

Найдите значение 5y − x.

Ответ:

Задание № 683

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Тригонометрические уравнения

Найдите сумму (в градусах) наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения $синус 2x минус корень из 3 косинус x=0.$

Ответ:

Задание № 594

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: III

Тригонометрические уравнения

Найдите количество корней уравнения $32 синус 2x плюс 8 косинус 4x= минус 1$ на промежутке $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ответ:

Задание № 535

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Рациональные уравнения

Решите уравнение $x в квадрате минус 4x плюс 3= дробь: числитель: 8, знаменатель: x в квадрате минус 6x плюс 8 конец дроби$ и найдите сумму его корней.

Ответ:

Задание № 296

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения: $дробь: числитель: синус в квадрате 112 градусов, знаменатель: 2 синус в квадрате 14 градусов умножить на синус в квадрате 34 градусов умножить на синус в квадрате 62 градусов умножить на синус в квадрате 76 градусов конец дроби .$

Ответ:

Задание № 537

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Область определения функции

Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции

$y= логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 10x минус 16 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 538

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: IV

Разные задачи

Прямоугольный треугольник с катетами, равными $3$ и $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби ,$ где V  — объём фигуры вращения.

Ответ:

Задание № 599

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: IV

Вычисление значений тригонометрических выражений

Если $косинус левая круглая скобка альфа плюс 13 градусов правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента , знаменатель: 17 конец дроби , 0 меньше альфа плюс 13 градусов меньше 90 градусов,$ то значение выражения $4 корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента косинус левая круглая скобка альфа плюс 58 градусов правая круглая скобка$ равно ...

Ответ:

Задание № 540

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: V

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите произведение корней уравнения $x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 100 конец аргумента = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2x плюс 20 конец дроби .$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе